A. 拋物線 B. 雙曲線 C. 直線 D. 以上都不對
6. 已知點是拋物線上一點,設(shè)點到此拋物線準(zhǔn)線的距離為,到直線的距離為,則的最小值是( )
A. 5 B. 4 C. D.
7. 已知點是拋物線上的動點,點在軸上的射影是,點的坐標(biāo)是,則的最小值是( )
A. B. 4 C. D. 5
8. 過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,為坐標(biāo)原點,則的值是( )
A. 12 B. -12 C. 3 D. -3
二. 填空題:
9. 已知圓和拋物線的準(zhǔn)線相切,則的值是_____。
10. 已知分別是拋物線上兩點,為坐標(biāo)原點,若的垂心恰好是此拋物線的焦點,則直線的方程為_____。
11. 過點(0,1)的直線與交于兩點,若的中點的橫坐標(biāo)為,則___。
12. 已知直線與拋物線交于兩點,那么線段的中點坐標(biāo)是_____。
三. 解答題:
13. 已知拋物線頂點在原點,對稱軸為軸,拋物線上一點到焦點的距離是5,求拋物線的方程。
14. 過點(4,1)作拋物線的弦,恰被所平分,求所在直線方程。
15. 設(shè)點F(1,0),M點在軸上,點在軸上,且。
⑴當(dāng)點在軸上運動時,求點的軌跡的方程;
?、圃O(shè)是曲線上的三點,且成等差數(shù)列,當(dāng)的垂直平分線與軸交于E(3,0)時,求點的坐標(biāo)。
【綜合測試】
一. 選擇題:
1. (2005上海)過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于兩點,它們的橫坐標(biāo)之和等于5,則這樣的直線( )
A. 有且僅有一條 B. 有且僅有兩條
C. 有無窮多條 D. 不存在
2. (2005江蘇)拋物線上的一點到焦點的距離為1,則點的縱坐標(biāo)是( )
A. B. C. D. 0
3. (2005遼寧)已知雙曲線的中心在原點,離心率為,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線與拋物線的交點與原點的距離是( )
A. B. C. D. 21
4. (2005全國Ⅰ)已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
5. (2004全國)設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點,若過點的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6. (2006山東)動點是拋物線上的點,為原點,當(dāng)時取得最小值,則的最小值為( )
A. B. C. D.
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工作態(tài)度怎么寫 具有穩(wěn)定的工作心態(tài)
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