證法二：同上得。又∵∥軸，且在準線上，∴點坐標為。于是，知三點共線，從而直線經過原點。

　　證法三：如圖，

　　設軸與拋物線準線交于點，過作，是垂足

　　則∥∥，連結交于點，則

　　又根據(jù)拋物線的幾何性質，

　　∴

　　因此點是的中點，即與原點重合，∴直線經過原點。

　　評述：本題考查拋物線的概念和性質，直線的方程和性質，運算能力和邏輯推理能力。其中證法一和二為代數(shù)法，證法三為幾何法，充分運用了拋物線的幾何性質，數(shù)形結合，更為巧妙。

　　【考點突破】

　　【考點指要】

　　拋物線部分是每年高考必考內容，考點中要求掌握拋物線的定義、標準方程以及幾何性質，多出現(xiàn)在選擇題和填空題中，主要考查基礎知識、基礎技能、基本方法，分值大約是5分。

　　考查通常分為四個層次：

　　層次一：考查拋物線定義的應用;

　　層次二：考查拋物線標準方程的求法;

　　層次三：考查拋物線的幾何性質的應用;

　　層次四：考查拋物線與平面向量等知識的綜合問題。

　　解決問題的基本方法和途徑：待定系數(shù)法、軌跡方程法、數(shù)形結合法、分類討論法、等價轉化法。

　　【典型例題分析】

　　例3. (2006江西)設為坐標原點，為拋物線的焦點，為拋物線上一點，若，則點的坐標為( )

　　A. B.

　　C. D.

　　答案：B

　　解析：解法一：設點坐標為，則，

　　解得或(舍)，代入拋物線可得點的坐標為。

　　解法二：由題意設，則，

　　即，，求得，∴點的坐標為。

　　評述：本題考查了拋物線的動點與向量運算問題。

　　例4. (2006安徽)若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為( )

　　A. -2 B. 2 C. -4 D. 4

　　答案：D

　　解析：橢圓的右焦點為，所以拋物線的焦點為，則。

　　評述：本題考查拋物線與橢圓的標準方程中的基本量的關系。

　　【達標測試】

　　一. 選擇題：

　　1. 拋物線的準線方程為，則實數(shù)的值是( )

　　A. B. C. D.

　　2. 設拋物線的頂點在原點，其焦點在軸上，又拋物線上的點，與焦點的距離為4，則等于( )

　　A. 4 B. 4或-4 C. -2 D. -2或2

　　3. 焦點在直線上的拋物線的標準方程為( )

　　A. B. 或

　　C. D. 或

　　4. 圓心在拋物線上，并且與拋物線的準線及軸都相切的圓的方程為( )

　　A. B.

　　C. D.