活動(dòng)3中,教師應(yīng)關(guān)注:

　　(1)學(xué)生利用邊長為1的正方形的對角線為 的結(jié)論,在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn);

　　(2)學(xué)生是否理解直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周,圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′,點(diǎn)O′所表示的數(shù)為 ;

　　(3)學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng),是否能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn). 本次活動(dòng)是從學(xué)生已有的知識水平出發(fā),找到數(shù)軸上 的位置,體會(huì)無理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.

　　借助數(shù)軸對無理數(shù)進(jìn)行研究,從形的角度,再一次體會(huì)無理數(shù).同時(shí)也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.

　　通過多媒體教學(xué)使學(xué)生了解無理數(shù)數(shù) 也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

　　通過探究活動(dòng),在數(shù)軸上找到了表示無理數(shù)的點(diǎn),使學(xué)生了解無理數(shù)的幾何意義.

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下,進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué).通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí),促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識的"再發(fā)現(xiàn)",培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力,觀察、分析、抽象、概括的思維能力.

　　[活動(dòng)4]

　　用計(jì)算器估算 的近似值.

　　1、討論: 到底有多大?

　　問題:

　　(1)哪個(gè)數(shù)的平方最接近3?

　　(2) 在哪兩個(gè)數(shù)之間?

　　并將討論結(jié)果,發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過表格明晰出來.(填〉,〈).

　　〈_3 __〉3

　　〈_3 __〉_3

　　〈_3 _〉_3

　　〈_3 _〉_3

　　2、驗(yàn)證.

　　用計(jì)算器估算 的近似值.

　　教師利用有理數(shù)逼近無理數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生逐步估算 的范圍.

　　學(xué)生通過用計(jì)算器估算,可以尋找到 的范圍.

　　用計(jì)算器的計(jì)算功能估算 的近似值。在此使學(xué)生對無理數(shù)有進(jìn)一步的感知.

　　活動(dòng)4中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生能否估算出

　　的范圍;

　　(2)學(xué)生是否學(xué)會(huì)了用

　　計(jì)算器估算無理數(shù)近似值的方法. 如何求無理數(shù)的近似值?在此給出來兩種估算 的方法:對于第一種方法,利用夾逼的辦法,通過分析 的一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小,加深對無理數(shù)的理解.而第二種方法,則是直接用計(jì)算器求值.

　　利用計(jì)算器的計(jì)算功能可提高這節(jié)課的實(shí)效性.在教學(xué)中計(jì)算器可作為一種探究工具,在這節(jié)課中讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)數(shù)感,利用計(jì)算器的計(jì)算功能探究用有理數(shù)逼近無理數(shù),使學(xué)生感受計(jì)算器在求無理數(shù)近似值的優(yōu)越性.

　　[活動(dòng)5]

　　用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.

　　例1:計(jì)算.

　　(1)

　　(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字);

　　(2)

　　(精確到0.01);

　　例2:比較下列各組數(shù)的大小.