第三單元

　　(第三章 字母表示數(shù))

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　1、 進(jìn)一步經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并能用字母與代數(shù)式表示出來。

　　2、 理解用字母表示數(shù)的意義和代數(shù)式的含義，會(huì)分析和解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

　　3、 掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，會(huì)進(jìn)行計(jì)算。

　　4、 會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式 反映的規(guī)律。

　　復(fù)習(xí)內(nèi)容：

　　一、基礎(chǔ)知識(shí)填空

　　1、用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做_代數(shù)式;單獨(dú)一個(gè) 數(shù)或一個(gè)字母也是_代數(shù)式。

　　2、在代數(shù)式中，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做它的_系數(shù)______。

　　3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指數(shù)__也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做_合并同類項(xiàng)_.

　　4、合并同類項(xiàng)法則:__把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　5、去括號(hào)法則:__括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變;括號(hào)前是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變

　　二、典型例題

　　例題1:用字母表示下面實(shí)際問題：

　　(1) 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，那么長(zhǎng)方體的體積是多少?表面積是多少?

　　(2)某服裝標(biāo)價(jià)為a元，按八折優(yōu)惠出售，那么出售價(jià)是多少元?

　　(3) 下列每個(gè)圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n>1)盆花，每個(gè)圖案花盆的總數(shù)是S。按此規(guī)律，推出S與n的關(guān)系。

　　分析與解：(1)由長(zhǎng)方體體積公式=長(zhǎng)×寬×高，表面積=六個(gè)小面積的和，可得長(zhǎng)方體體積是abc，表面積是2(ab+bc+ac);(2)所謂的八折指得是按標(biāo)價(jià)的百分之八十出售，因此出售價(jià)是0.8a元;(3)由于每條邊上都是n盆花，這樣三條邊上花盆的總和為3n，其中重復(fù)地計(jì)算了頂點(diǎn)上的花盆數(shù)，因此，花盆總數(shù)應(yīng)為3n-3。因此當(dāng)n=2時(shí)，花盆總數(shù)是 2×3-3=3;

　　當(dāng)n=3時(shí)，花盆總數(shù)是 3×3-3=6;

　　當(dāng)n=4時(shí)，花盆總數(shù)是 4×3-3=9;

　　當(dāng)每條邊有n個(gè)花盆時(shí)，花盆總數(shù)S=3n-3

　　注意：(1)用含有字母的式子表示實(shí)際問題時(shí)，必須弄清楚實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系;

　　(2)數(shù)字與字母相乘，或數(shù)乘以含有字母的式子，一般省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在前面;

　　(3)字母和字母相乘時(shí)，可以把“×”寫成“· ”，或不寫。

　　例題2：求下列代數(shù)式的值：

　　分析與解：(1)先要找準(zhǔn)同類項(xiàng)，然后把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　(2)此題可以直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)最后求值，但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)每

　　個(gè)括號(hào)里的式子都一樣，所以可以像合并同類項(xiàng)一樣對(duì)這幾個(gè)式子直接合并。

　　注意：一般地在求代數(shù)式的值時(shí)，我們都要先看代數(shù)式是否可以合并同類項(xiàng)，如果可以，我們應(yīng)先合并，再求值。

　　例題4：在如圖所示的2003年1月份的日歷中，用一個(gè)方框圈出任意3×3個(gè)數(shù)。