24.(1)①當(dāng)P在線段AB上時，由PA=2PB及AB=60,可求得：

　　PA=40，OP=60，故點(diǎn)P運(yùn)動時間為60秒.

　　若AQ= 時，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為：

　　50÷60= (cm/s);

　　若BQ= 時，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為：

　　30÷60= (cm/s).

　?、诋?dāng)P在線段延長線上時，由PA=2PB及AB=60,可求得：

　　PA=120，OP=140，故點(diǎn)P運(yùn)動時間為140秒.

　　若AQ= 時，BQ=40，CQ=50，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為：

　　50÷140= (cm/s);

　　若BQ= 時，BQ=20，CQ=30，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為：

　　30÷140= (cm/s).

　　(2)設(shè)運(yùn)動時間為t秒，則：

　?、僭赑、Q相遇前有：90-(t+3t)=70，解得t=5秒;

　?、谠赑、Q相遇后：當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到O點(diǎn)是停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q最多運(yùn)動了30秒，而點(diǎn)P繼續(xù)40秒時，P、Q相距70cm，所以t=70秒，

　　∴經(jīng)過5秒或70秒時，P、Q相距70cm .

　　(3)設(shè)OP=xcm，點(diǎn)P在線段AB上，20≦x≦80，OB-AP=80-(x-20)=100-x，EF=OF-OE=(OA+ )-OE=(20+30)- ，

　　∴ (OB-AP).