設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

　　則三角形面積=(a+b+c)r/2

　　設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

　　則三角形面積=abc/4r

　　已知三角形三邊a、b、c,則S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶)

　　| a b 1 |

　　S△=1/2 * | c d 1 |

　　| e f 1 |

　　【| a b 1 |

　　| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC

　　| e f 1 |

　　選區(qū)取最好按逆時(shí)針順序從右上角開始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個(gè)規(guī)則取，可能會(huì)得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會(huì)影響三角形面積的大小!】

　　秦九韶三角形中線面積公式

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

　　其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

　　平行四邊形的面積=底×高

　　梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

　　直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2

　　圓的周長=圓周率×直徑=

　　圓周率×半徑×2

　　圓的面積=圓周率×半徑×半徑

　　長方體的表面積=

　　(長×寬+長×高+寬×高)×2

　　長方體的體積 =長×寬×高

　　正方體的表面積=棱長×棱長×6

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高

　　圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

　　圓柱的體積=底面積×高

　　圓錐的體積=底面積×高÷3

　　長方體(正方體、圓柱體)

　　的體積=底面積×高

　　平面圖形

　　名稱 符號(hào) 周長C和面積S

　　正方形 a—邊長 C=4a

　　S=a2

　　長方形 a和b-邊長 C=2(a+b)

　　S=ab

　　三角形 a,b,c-三邊長

　　h-a邊上的高

　　s-周長的一半

　　A,B,C-內(nèi)角

　　其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

　　=ab/2?sinC

　　=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

　　=a2sinBsinC/(2sinA)

　　推論及定理

　　1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2 兩點(diǎn)之間線段最短

　　3 同角或等角的補(bǔ)角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短

　　7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　　9 同位角相等，兩直線平行

　　10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

　　12兩直線平行，同位角相等

　　13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　　14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

　　15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊

　　16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊

　　17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

　　20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

　　21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

　　22邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等