正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決三角形的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。今天和大家分享一下正余弦定理資料，一起來看看吧。

　　正弦定理

　　概述

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　正弦定理[1] (Sine theorem)

　　(1)已知三角形的兩角與一邊，解三角形

　　(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形

　　(3)運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

　　直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。

　　余弦定理

　　概述

　　余弦定理[2] 是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

　　直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的余弦值

　　平面幾何證法

　　在任意△ABC中

　　做AD⊥BC.

　　∠C所對的邊為c，∠B所對的邊為b，∠A所對的邊為a

　　則有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

　　根據(jù)勾股定理可得：

　　AC²=AD²+DC²

　　b²=(sinB c)²+(a-cosB c)²

　　b²=(sinB*c)²+a²-2ac cosB+(cosB)²c²

　　b²=(sin²B+cos²B) c²-2ac cosB+a²

　　b²=c²+a²-2ac cosB

　　cosB=(c²+a²-b²)/2ac

　　以上就是關(guān)于正余弦定理資料的相關(guān)資料，希望能夠幫助到你。