正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決三角形的問題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來更為方便、靈活。今天和大家分享一下正余弦定理資料，一起來看看吧。

　　正弦定理

　　概述

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　正弦定理[1] (Sine theorem)

　　(1)已知三角形的兩角與一邊，解三角形

　　(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)的角，解三角形

　　(3)運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

　　直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)角的正弦。

　　余弦定理

　　概述

　　余弦定理[2] 是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來更為方便、靈活。

　　直角三角形的一個(gè)銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個(gè)銳角的余弦值

　　平面幾何證法

　　在任意△ABC中

　　做AD⊥BC.

　　∠C所對(duì)的邊為c，∠B所對(duì)的邊為b，∠A所對(duì)的邊為a

　　則有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

　　根據(jù)勾股定理可得：

　　AC²=AD²+DC²

　　b²=(sinB c)²+(a-cosB c)²

　　b²=(sinB*c)²+a²-2ac cosB+(cosB)²c²

　　b²=(sin²B+cos²B) c²-2ac cosB+a²

　　b²=c²+a²-2ac cosB

　　cosB=(c²+a²-b²)/2ac

　　以上就是關(guān)于正余弦定理資料的相關(guān)資料，希望能夠幫助到你。