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　　圓的認(rèn)識(shí)(一)

　　1.圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用O表示.一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用r表示.

　　兩端都在圓上,并過(guò)圓心的線段叫直徑,用d表示.

　　2.圓有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑.

　　3.圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小.

　　4.把圓對(duì)折,再對(duì)折就能找到圓心.

　　5.圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.

　　6.在同一個(gè)圓里,直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,可以表示為d＝2r或r＝d/2.

　　圓的周長(zhǎng)

　　8.圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率,用字母π表示,計(jì)算時(shí)通常取3.14.

　　9.C＝πd或C＝πr. 半圓的周長(zhǎng)

　　10. 1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84

　　7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4

　　圓的面積

　　11.用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那么S＝πr^2 S環(huán)＝π(R^2-r^2)

　　12. 11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256

　　17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400

　　13.周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積最大.面積相等時(shí),圓的周長(zhǎng)最小.

　　面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。

　　周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。

　　周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。

　　第四單元:比的認(rèn)識(shí)

　　15.兩個(gè)數(shù)相除,又叫做這兩個(gè)數(shù)的比.比的后項(xiàng)不能為0.

　　16.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外).比值不變,這叫做比的基本性質(zhì).由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。

　　列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一條橫線，（5，Y）它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。

　　二、分?jǐn)?shù)乘法

　　分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。

　　2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

　　分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

　　關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過(guò)程中約分，提倡在計(jì)算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

　　倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。

　　2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

　　1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1

　　0沒(méi)有倒數(shù)。0乘任何數(shù)都得0=0*1，1/0（分母不能為0）

　　三、分?jǐn)?shù)除法

　　分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。

　　分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外

　　比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。

　　化簡(jiǎn)比：

　　1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

　　2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。

　　3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。

　　比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

　　常用來(lái)做判斷的：

　　一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。

　　五、百分?jǐn)?shù)

　　百分?jǐn)?shù)的約分：百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。

　　分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位。

　　百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。

　　一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

　　六、統(tǒng)計(jì)

　　條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每個(gè)數(shù)量的多少。

　　折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以知數(shù)量的增減，

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道部分和總量的關(guān)系。