下面給大家介紹一下三角函數(shù)解題技巧，希望能夠幫助到大家哦！

       三角函數(shù)解題技巧

　　一、見“給角求值”問題，運用“新興”誘導公式

　　一步到位轉(zhuǎn)換到區(qū)間(-90º，90º)的公式.

　　1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

　　3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

　　二、見“sinα±cosα”問題，運用三角“八卦圖”

　　1.sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方(或下方);

　　2. sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方(或下方);

　　3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區(qū)域內(nèi);

　　4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域內(nèi).

　　三、見“知1求5”問題，造Rt△，用勾股定理：

       熟記常用勾股數(shù)(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符號看象限”。

　　四、見“切割”問題，轉(zhuǎn)換成“弦”的問題。

　　五、“見齊思弦”=>“化弦為一”

       已知tanα,求sinα與cosα的齊次式，有些整式情形還可以視其分母為1，轉(zhuǎn)化為sin2α+cos2α.

　　六、見“正弦值或角的平方差”形式，啟用“平方差”公式：

　　1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

　　七、見“sinα±cosα與sinαcosα”問題，用平方法則：

　　(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故

　　1.若sinα+cosα=t,(且t2≤2),則2sinαcosα=t2-1=sin2α;

　　2.若sinα-cosα=t,(且t2≤2),則2sinαcosα=1-t2=sin2α.

　　八、見“tanα+tanβ與tanαtanβ”問題，啟用變形公式:

　　tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=???

　　九、見三角函數(shù)“對稱”問題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：(A≠0)

　　1.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于過最值點且平行于y軸的直線分別成軸對稱;

　　2.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象，關(guān)于其中間零點分別成中心對稱;

　　3.同樣，利用圖象也可以得到函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對稱性質(zhì)。

　　十、見“求最值、值域”問題，啟用有界性，或者輔助角公式：

　　1.|sinx|≤1,|cosx|≤1;2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

　　3.asinx+bcosx=c有解的充要條件是a2+b2≥c2.

　　十一、見“高次”，用降冪，見“復角”，用轉(zhuǎn)化：

　　1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.

　　2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等.

       以上就是關(guān)于三角函數(shù)解題技巧 最實用的解題方法推薦的介紹，希望能夠幫助到大家哦！