109定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　110垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　111推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　113圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形

　　114定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　115推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　116定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　117推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　118推論2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　120定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　121①直線L和⊙O相交 d

　?、谥本€L和⊙O相切 d=r

　?、壑本€L和⊙O相離 d>r

　　122切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　123切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

　　124推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)

　　125推論2 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

　　126切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　132切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

　　133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　135①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

　?、蹆蓤A相交 R-rr)

　　④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

　　136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　137定理 把圓分成n(n≥3):

　?、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形