Ⅱ當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)

　　， 的 次方根為兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù);

　　， 的 次方根不存在;

　　， 的 次方根為零.

　　對(duì)于這個(gè)規(guī)律的總結(jié)，還可以先看 的正負(fù)，再分 的奇偶，換個(gè)角度加深理解.

　　有了這個(gè)規(guī)律之后，就可以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)去描述 次方根了.

　　(3) 的 次方根的符號(hào)表示 (板書(shū))

　　可由學(xué)生試說(shuō)一說(shuō)，若學(xué)生說(shuō)不好，教師可與學(xué)生一起總結(jié)，當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，由于無(wú)論 為何值， 次方根都只有一個(gè)值，可用統(tǒng)一的符號(hào)表示，此時(shí)要求學(xué)生解釋符號(hào)的含義： 為正數(shù)，則 為一個(gè)確定的正數(shù)， 為負(fù)數(shù)， 則 為一個(gè)確定的負(fù)數(shù)， 為零，則 為零.

　　當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)， 為正數(shù)時(shí)，有兩個(gè)值，而 只能表示其中一個(gè)且應(yīng)表示是正的，另一個(gè)應(yīng)與它互為相反數(shù)，故只需在前面放一個(gè)負(fù)號(hào)，寫(xiě)成 ，其含義為 為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 次方根有兩個(gè)分別為 和 .

　　為了加深對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)，還可以提出這樣的問(wèn)題： 一定表示一個(gè)正數(shù)嗎? 中的 一定是正數(shù)或非負(fù)數(shù)嗎?讓學(xué)生來(lái)回答，在回答中進(jìn)一步認(rèn)清符號(hào)的含義，再?gòu)牧硪粋€(gè)角度進(jìn)行總結(jié) .對(duì)于符號(hào) ，當(dāng) 為偶數(shù)是，它有意義的條件是 ;當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，它有意義的條件時(shí) .

　　把 稱(chēng)為根式，其中 為根指數(shù)， 叫做被開(kāi)方數(shù).(板書(shū))

　　(4) 根式運(yùn)算的依據(jù) (板書(shū))

　　由于 是個(gè)數(shù)值，數(shù)值自然要進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算就要有根據(jù)，因此下面有必要進(jìn)一步研究根式運(yùn)算的依據(jù).但我們并不過(guò)分展開(kāi)，只研究一些最基本的最簡(jiǎn)單的依據(jù).

　　如 應(yīng)該得什么?有學(xué)生講出理由，根據(jù) 次方根的定義，可得Ⅰ = .(板書(shū))

　　再問(wèn)： 應(yīng)該得什么?也得 嗎?

　　若學(xué)生想不清楚，可用具體例子提示學(xué)生，如 嗎? 嗎?讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)結(jié)果與 有關(guān)，從而得到Ⅱ = .(板書(shū))

　　為進(jìn)一步熟悉這個(gè)運(yùn)算依據(jù)，下面通過(guò)練習(xí)來(lái)體會(huì)一下.

　　三.鞏固練習(xí)

　　例1. 求值

　　(1) . (2) .

　　(3) . (4) .

　　(5) .(

　　要求學(xué)生口答，并說(shuō)出簡(jiǎn)要步驟.

　　四.小結(jié)

　　1. 次方根與 次根式的概念

　　2.二者的區(qū)別

　　3.運(yùn)算依據(jù)

　　五.作業(yè) 略

　　以上就是關(guān)于指數(shù)運(yùn)算教案分享，希望能夠幫助到你。