例題：

　　1.求下列函數(shù)的定義域：

　　⑴ ⑵

　　2.設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_ _

　　3.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是

　　4.函數(shù) ，若，則=

　　5.求下列函數(shù)的值域：

　?、?⑵

　　(3) (4)

　　6.已知函數(shù)，求函數(shù)，的解析式

　　7.已知函數(shù)滿足，則= 。

　　8.設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當時,,則當時=

　　在R上的解析式為

　　9.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

　?、?⑵ ⑶

　　10.判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論.

　　11.設(shè)函數(shù)判斷它的奇偶性并且求證：.

　　第二章 基本初等函數(shù)

　　一、指數(shù)函數(shù)

　　(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運算

　　1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*.

　　* 負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。

　　當是奇數(shù)時，，當是偶數(shù)時，

　　2.分數(shù)指數(shù)冪

　　正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

　　* 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義

　　3.實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

　　(1)· ;

　　(2) ;

　　(3) .

　　(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

　　1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.

　　注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和1.

　　2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

　　a>1 0

　　注意：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象還可以看出：

　　(1)在[a，b]上，值域是或;

　　(2)若，則;取遍所有正數(shù)當且僅當;

　　(3)對于指數(shù)函數(shù)，總有;

　　二、對數(shù)函數(shù)

　　(一)對數(shù)

　　1.對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：(- 底數(shù)，- 真數(shù)，- 對數(shù)式)

　　說明：○1 注意底數(shù)的限制，且;

　　○2 ;

　　○3 注意對數(shù)的書寫格式.

　　兩個重要對數(shù)：

　　○1 常用對數(shù)：以10為底的對數(shù);

　　○2 自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù).

　　* 指數(shù)式與對數(shù)式的互化

　　冪值 真數(shù)= N= b底數(shù) 指數(shù) 對數(shù)